Notions de physique et d'ingénierie appliquées à l’irrigation
Les auteurs à l'origine du contenu de cette page sont :
Boivin, C., Taillon, P.-A., Deschênes, P., Méthé, A. et Brisset, M. (2022).
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Le mouvement de l’eau dans la plomberie et les différents éléments des systèmes d'irrigation relève de la mécanique des fluides, science qui étudie l’équilibre et le mouvement des fluides. Quelques notions de base de cette science présentées ici permettent de faire les calculs pour dimensionner un système d’irrigation qui répond aux besoins en termes de débit et de pression. Les mêmes calculs permettent aussi de vérifier si un système existant peut répondre à de nouveaux besoins d’irrigation et, si ce n’est pas le cas, d’identifier quelles modifications doivent être apportées.
Paramètres et unités de mesure
Plusieurs paramètres et unités de mesures sont couramment utilisés en irrigation. Les quatre dits essentiels sont : le volume, le débit, la pression et la vitesse linéaire. En voici la description.
Volume
Exprime une quantité d’eau (ex.: litre).
Débit
Il exprime un volume d’eau par unité de temps (ex.: litre/minute). Plus le débit est grand, plus on peut irriguer une grande surface, ou encore plus on peut appliquer d’eau rapidement sur une même surface. Plus le débit est grand, plus des boyaux de grande dimension sont requis pour acheminer l’eau.
Pression
Elle exprime une force par unité de surface (ex.: livre/pouce carré). Plus la pression est grande, plus les boyaux doivent être résistants, car une trop grande pression peut les faire éclater. On augmente la pression pour vaincre la friction dans les conduits, les raccords et les buses d’asperseurs, mais aussi pour faire monter l’eau, en haut d’une colline par exemple.
La pression est aussi souvent exprimée en hauteur d’un fluide (ex.: millimètre de mercure, mètre d’eau). On parle aussi de hauteur de tête ou «head» (ex.: mètre ou pied de tête). Cette manière d'exprimer la pression est issue du fait que la pression mesurée dans une colonne d’eau dépend seulement de la hauteur de cette colonne d’eau (Figure 1).
Vitesse linéaire
C’est la vitesse d’une particule qui suit l’eau dans le conduit (ex.: mètre/seconde).
Pour chacun de ces paramètres, plusieurs unités peuvent être utilisées. Les principales unités en usage et quelques facteurs de conversion sont présentés au tableau 1. À noter que diverses ressources sont disponibles en ligne afin de convertir des valeurs, notamment OnlineConversion.
Tableau 1. Unités et facteurs de conversion pour les paramètres d'irrigation
| Paramètre | Unités | Facteurs de conversion |
|---|---|---|
| Volume |
|
1 gal US
1 l
|
| Débit |
|
1 GPM
1 l/min
|
| Pression |
|
1 bar
1 psi
1 pi H2O
|
| Vitesse linéaire |
|
1 m/s
1 pi/s
|
Perte de pression
La perte de pression, aussi appelée perte de charge, représente la chute de pression entre deux points dans un conduit, qui est causée par la friction de l’eau sur la paroi du conduit. Cette perte de pression augmente avec la vitesse linéaire du fluide. En irrigation, on recommande généralement de ne pas excéder une vitesse linéaire d’environ 1,5 mètre par seconde pour éviter des pertes de pression excessive et réduire les risques de dommage au système lorsqu’une valve est fermée brusquement. La perte de pression varie donc selon le débit et le diamètre du conduit. Par exemple, un débit élevé dans un petit tuyau engendrera une vitesse linéaire élevée et donc une perte de pression élevée. À l'inverse, un faible débit dans un gros tuyau engendrera une faible vitesse linéaire et donc une perte de pression faible. La perte de pression dépend aussi de la longueur du conduit. Ainsi, plus un conduit est long, plus la perte de pression sera élevée. La perte de pression augmente aussi par les obstacles du parcours de l’eau qui cause de la friction (ex.: joints, coudes, valves, filtres, régulateurs).
La pression à la sortie d’un circuit est toujours de 0 PSI (pression atmosphérique). Dans un circuit simplifié, comme celui présenté à la figure 2, la pression de l’eau mesurée à un point peut être vue comme la résistance qui l'empêche de s’échapper. Donc, plus on s’éloigne de la sortie, plus la pression augmente, la pression mesurée en un point représentant la perte de pression entre ce point et la sortie. Rappelons que cette perte de pression varie avec le débit : plus le débit est grand, plus la perte de pression sera grande.
Les manufacturiers de boyaux et de matériel d’irrigation et plusieurs sites web fournissent des tableaux de perte de charge. Dans ces tableaux on retrouve les valeurs de perte de pression (psi/100 pieds de conduit) ainsi que la vitesse linéaire du fluide (en pied/seconde) pour différents débit (gallon/minute) et pour différentes tailles de conduit. Le tableau 2 donne un exemple pour un tuyau de polyéthylène de 1/2 pouce. Pour plus d'information, consultez The Engineering ToolBox.
Tableau 2. Perte de charge pour un tuyau de polyéthylène d'un diamètre nominal de 0,5 po (diamètre interne de 0,62 po ou 1,58 cm)
| Débit | Vitesse linéaire | Perte de charge | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| m3/s | litre/s | GPM | m/s | ft/s | Pa/100 m | psi/100 ft |
| 3,0E-5 | 0,03 | 0,48 | 0,153 | 0,5 | 3 550 | 0,157 |
| 4,0E-5 | 0,04 | 0,63 | 0,2 | 0,67 | 5 785 | 0,26 |
| 5,0E-5 | 0,05 | 0,79 | 0,26 | 0,84 | 8 629 | 0,38 |
| 6,0E-5 | 0,06 | 0,95 | 0,31 | 1,0 | 11 834 | 0,52 |
| 7,0E-5 | 0,07 | 1,11 | 0,36 | 1,17 | 15 302 | 0,68 |
| 8,0E-5 | 0,08 | 1,27 | 0,41 | 1,34 | 19 460 | 0,86 |
| 9,0E-5 | 0,09 | 1,43 | 0,46 | 1,51 | 23 298 | 1,03 |
| 1,0E-4 | 0,1 | 1,59 | 0,51 | 1,67 | 28 763 | 1,27 |
| 1,1E-4 | 0,11 | 1,74 | 0,56 | 1,84 | 33 809 | 1,49 |
| 1,2E-4 | 0,12 | 1,9 | 0,61 | 2,0 | 39 052 | 1,73 |
| 1,3E-4 | 0,13 | 2,1 | 0,66 | 2,2 | 44 443 | 1,96 |
| 1,4E-4 | 0,14 | 2,2 | 0,71 | 2,3 | 51 543 | 2,3 |
| 1,5E-4 | 0,15 | 2,4 | 0,77 | 2,5 | 57 321 | 2,5 |
| 1,6E-4 | 0,16 | 2,5 | 0,82 | 2,7 | 65 218 | 2,9 |
| 1,7E-4 | 0,17 | 2,7 | 0,87 | 2,8 | 71 250 | 3,1 |
| 1,8E-4 | 0,18 | 2,9 | 0,92 | 3,0 | 79 879 | 3,5 |
| 1,9E-4 | 0,19 | 3,0 | 0,97 | 3,2 | 89 001 | 3,9 |
| 2,0E-4 | 0,2 | 3,2 | 1,02 | 3,3 | 95 329 | 4,2 |
| 3,0E-4 | 0,3 | 4,8 | 1,53 | 5,0 | 199 697 | 8,8 |
Source : The Engineering ToolBox
La perte de pression additionnelle dans les raccords est généralement exprimée, pour simplifier le calcul, en longueur équivalente (Figure 3). Par exemple, pour un raccord de type coude 90° de diamètre nominal de 1 po, la perte de pression causée par ce raccord est équivalente à 2,6 pieds (ou 0,792 mètres) de conduit 1 po droit (chiffres en gras dans le tableau 3); on ajoute donc cette valeur à la longueur réelle du conduit.
Tableau 3. Perte de charge dans les raccords en PVC - Longueur équivalente exprimée en pied et en mètre de conduit droit pour l'eau
| Raccord | Unité de longueur équivalente | Diamètre nominal du conduit (pouce) | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1/2 | 3/4 | 1 | 1 1/4 | 1 1/2 | 2 | 2 1/2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 | ||
| Coude 90o | po | 1,6 | 2,1 | 2,6 | 3,5 | 4 | 5,2 | 6,2 | 7,7 | 10,1 | 12,6 | 15,2 | 20 | 25,1 | 30 |
| m | 0,488 | 0,64 | 0,792 | 1,07 | 1,22 | 1,58 | 1,89 | 2,35 | 3,08 | 3,84 | 4,63 | 6,1 | 7,65 | 9,14 | |
| Coude 45o et coude 90o à long rayon de diamètre | po | 0,8 | 1,1 | 1,4 | 1,8 | 2,2 | 2,8 | 3,3 | 4,1 | 5,1 | 6,7 | 8,1 | 10,6 | 13,4 | 15,9 |
| m | 0,244 | 0,335 | 0,427 | 0,549 | 0,671 | 0,853 | 1,01 | 1,25 | 1,55 | 2,04 | 2,47 | 3,23 | 4,08 | 4,85 | |
| Robinet à vanne
(ouverture maximale) |
po | 0,4 | 0,6 | 0,7 | 0,9 | 1,1 | 1,4 | 1,7 | 2 | 2,7 | 3,4 | 4 | 5,3 | 6,7 | 8 |
| m | 0,122 | 0,183 | 0,213 | 0,274 | 0,335 | 0,427 | 0,518 | 0,61 | 0,823 | 1,04 | 1,22 | 1,62 | 2,04 | 2,44 | |
| Raccord en T
(tête du T) |
po | 1 | 1,4 | 1,7 | 2,3 | 2,7 | 3,5 | 4,1 | 5,1 | 6,7 | 8,4 | 10,1 | 13,3 | 16,7 | 20 |
| m | 0,305 | 0,427 | 0,518 | 0,701 | 0,823 | 1,07 | 1,25 | 1,55 | 2,04 | 2,56 | 3,08 | 4,05 | 5,09 | 6,1 | |
| Raccord en T
(base du T) |
po | 3,1 | 4,1 | 5,3 | 6,9 | 8,1 | 10,3 | 12,3 | 11,3 | 20,1 | 25,2 | 30,3 | 40 | 50,1 | 58 |
| m | 0,945 | 1,25 | 1,62 | 2,1 | 2,47 | 3,14 | 3,75 | 3,44 | 6,13 | 7,68 | 9,24 | 12,2 | 15,3 | 17,7 | |
| Adaptateur
mâle/femelle |
po | 1 | 1,5 | 2 | 2,8 | 3,5 | 4,5 | 5,5 | 6,5 | 9 | 14 | ||||
| m | 0,305 | 0,457 | 0,61 | 0,853 | 1,07 | 1,37 | 1,68 | 1,98 | 2,74 | 4,27 | |||||
Source : The Engineering ToolBox
Dimensionnement de conduits
Pour dimensionner une section de conduit ou un tuyau d’irrigation (c’est-à-dire pour choisir le bon diamètre selon le besoin), on doit d’abord connaître le débit qui circulera dans ce boyau et la perte de pression qui est tolérée. Cette dernière dépend de la pression requise par l’appareil d’irrigation utilisé (goutte-à-goutte, micro-asperseur, canon, etc.) et de la pression disponible à la pompe ou à une sortie d’eau existante lorsque le débit requis est fourni.
Dimensionnement de pompes
Le chiffrier suivant développé par Matthieu Brisset permet de faire des calculs de dimensionnement avec différents scénarios.
Calculateur pour système d'irrigation
Par ailleurs, la vidéo 1 (en anglais) reprend certaines notions présentées ci-haut en plus de donner des exemples de calcul de dimensionnement de pompes pour des systèmes d’irrigation.
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