Notions de physique et d'ingénierie appliquées à l’irrigation
Opérations Irrigation Notions de physique et d'ingénierie appliquées à l’irrigation
Les auteurs à l'origine du contenu de cette page sont :
Boivin, C., Taillon, P.-A., Deschênes, P., Méthé, A. et Brisset, M. (2022).
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Le mouvement de l’eau dans la plomberie et les différents éléments des systèmes d'irrigation relève de la mécanique des fluides, science qui étudie l’équilibre et le mouvement des fluides. Quelques notions de base de cette science présentées ici permettent de faire les calculs pour dimensionner un système d’irrigation qui répond aux besoins en termes de débit et de pression. Les mêmes calculs permettent aussi de vérifier si un système existant peut répondre à de nouveaux besoins d’irrigation et, si ce n’est pas le cas, d’identifier quelles modifications doivent être apportées.
Paramètres et unités de mesure
Plusieurs paramètres et unités de mesures sont couramment utilisés en irrigation. Pour chacun des quatre paramètres essentiels (volume, débit, pression et vitesse linéaires), plusieurs unités peuvent être utilisées. Quelques facteurs de conversions sont présentés à titre d’exemple. Plusieurs ressources pour convertir des valeurs sont disponibles en ligne, notamment http://www.onlineconversion.com/ .
Volume : Il exprime une quantité d’eau
- Unités : Litre, Gallon US, m3
- 1 litre = 0,001m3 = 0,26 gal US
- 1 Gallon US = 3,785 litres = 0,003785m3
Débit : Il exprime un volume d’eau par unité de temps. Plus le débit est grand, plus on peut irriguer une grande surface, ou encore plus on peut appliquer d’eau rapidement sur une même surface. Plus le débit est grand, plus des boyaux de grande dimension sont requis pour acheminer l’eau.
- Unités : litre/min, litre/heure, m3/min, m3/h, m3/jour, gallon par heure (GPH), gallon par minute (GPM)
- 1 l/min = 60 l/h = 0,01 m3/min = 0,06 m3/h = 1,44 m3/jour = 15,85 GPH = 0,2642 GPM
- 1 GPM = 60 GPH = 3,785l/min = 227,1 l/h
Pression : Elle exprime une force par unité de surface. Plus la pression est grande, plus les boyaux doivent être résistants, car une trop grande pression peut les faire éclater. On augmente la pression pour vaincre la friction dans les conduits, les raccords et dans les buses d’asperseurs, mais aussi pour faire monter l’eau, en haut d’une colline par exemple.
- Unités : Livre par pouce carré (lb/po2) (psi), kilopascal (kPa), bars
- 1 psi (lb/po2) = 6,895 kPa = 6,895 bars = 2,3 pi H2O = 0,7 m H2O
- 1 pi H2O (pied de tête) = 0,43 psi
- 1 bar = 100 kPa = 14,5 psi = 33,46 pi H2O = 10,2 m H2O
La pression est aussi souvent exprimée en hauteur d’un fluide, mm de mercure, po d’eau, pied d’eau, m d’eau, etc. On parle aussi de hauteur de tête ou «head». Ex: pieds de tête. Cette manière d'exprimer la pression est issue du fait que la pression mesurée dans une colonne d’eau dépend seulement de la hauteur de cette colonne d’eau, voir figure suivante.
Figure 1 - Pression dans une colonne d'eau, https://www.pumpfundamentals.com/tutorial2.htm
Vitesse linéaire : c’est la vitesse d’une particule qui suit l’eau dans le conduit
- m/s, pieds/seconde
- 1 m/s = 3,28 pi/s
Perte de pression
La perte de pression, aussi appelée perte de charge, représente la chute de pression entre deux points dans un conduit, qui est causée par la friction de l’eau sur la paroi du conduit. Cette perte de pression augmente avec la vitesse linéaire du fluide. En irrigation, on recommande généralement de ne pas excéder une vitesse linéaire d’environ 1,5 mètre par seconde, pour éviter des pertes de pression excessive et réduire les risques de dommage au système lorsqu’une valve est fermée brusquement. La perte de pression varie donc selon le débit et le diamètre du conduit. Par exemple, un débit élevé dans un petit tuyau engendrera une vitesse linéaire élevée et donc une perte de pression élevée. À l'inverse, un faible débit dans un gros tuyau engendrera une faible vitesse linéaire et donc une perte de pression faible. La perte de pression dépend aussi de la longueur du conduit. Ainsi, plus un conduit est long, plus la perte de pression sera élevée. La perte de pression augmente aussi par les obstacles du parcours de l’eau qui cause de la friction, tels que des joints, coudes, valves, filtres, régulateurs, etc.
La pression à la sortie d’un circuit est toujours de 0 PSI (pression atmosphérique). Dans un circuit simplifié comme celui présenté ci-dessous, la pression de l’eau mesurée à un point peut être vue comme la résistance qui l'empêche de s’échapper. Donc, plus on s’éloigne de la sortie, plus la pression augmente, la pression mesurée en un point représentant la perte de pression entre ce point et la sortie. Rappelons que cette perte de pression varie avec le débit : plus le débit est grand, plus la perte de pression sera grande.
Figure 2 - Perte de pression dans un circuit simple
Les manufacturiers de boyaux et de matériel d’irrigation et plusieurs sites web fournissent des tableaux de perte de charge. Dans ces tableaux (voir figure suivante), on retrouve les valeurs de perte de pression (psi/100 pieds de boyau) ainsi que la vitesse linéaire du fluide (en pied/seconde) pour différents débit (gallons/minutes) et pour différentes tailles de boyau.
Figure 3 - Tableau perte de charge (https://www.engineeringtoolbox.com/pe-pipe-pressure-loss-d_619.html)
La perte de pression additionnelle dans les raccords est généralement exprimée, pour simplifier le calcul, en longueur équivalente. Par exemple, pour un raccord de type coude 90° à long rayon (90o Elbow, long sweep radius) de diamètre 1po, la perte de pression causé par ce raccord est équivalente à 2.5 pied de boyau 1po droit (case surlignée en jaune dans le tableau suivant); on va donc ajouter cette valeur à notre longueur réelle de boyau.
Figure 4 - Perte de charge raccords en longueur équivalente (https://www.engineeringtoolbox.com/pvc-pipes-equivalent-length-fittings-d_801.html)
Dimensionnement de conduits
Pour dimensionner une section de conduit ou un tuyau d’irrigation (c’est-à-dire pour choisir le bon diamètre selon le besoin), on doit d’abord connaître le débit qui circulera dans ce boyau et la perte de pression qui est tolérée. Cette perte de pression dépend de la pression requise par l’appareil d’irrigation utilisé (goutte à goutte, micro-asperseur, canon, etc.) et la pression disponible à la pompe ou à une sortie d’eau existante lorsque le débit requis est fourni.
Dimensionnement de pompes
Cette vidéo youtube (en anglais) réalisée par ClayTech Pumps explique très bien certaines notions présentées précédemment et présente des exemples de calcul de dimensionnement de pompes pour des systèmes d’irrigation : https://youtu.be/DvzhkpXjIBQ.
Le chiffrier Excel développé par Matthieu Brisset permet aussi de faire des calculs de dimensionnement avec différents scénarios:
- Calculateur Excel Matt_Calculateur irrigation.xlsx
- Enregistrement vidéo exemple de calcul
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