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Boivin, C., Taillon, P.-A., Deschênes, P., Méthé, A. et Brisset, M. (2022).

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Le mouvement de l’eau dans la plomberie et les différents éléments des systèmes d'irrigation relève de la mécanique des fluides, science qui étudie l’équilibre et le mouvement des fluides. Quelques notions de base de cette science présentées ici permettent de faire les calculs pour dimensionner un système d’irrigation qui répond aux besoins en termes de débit et de pression. Les mêmes calculs permettent aussi de vérifier si un système existant peut répondre à de nouveaux besoins d’irrigation et, si ce n’est pas le cas, d’identifier quelles modifications doivent être apportées.

Paramètres et unités de mesure

Plusieurs paramètres et unités de mesures sont couramment utilisés en irrigation. Les quatre dits essentiels sont : le volume, le débit, la pression et la vitesse linéaire. En voici la description.

Volume

Exprime une quantité d’eau (ex.: litre).

Débit

Il exprime un volume d’eau par unité de temps (ex.: litre/minute). Plus le débit est grand, plus on peut irriguer une grande surface, ou encore plus on peut appliquer d’eau rapidement sur une même surface. Plus le débit est grand, plus des boyaux de grande dimension sont requis pour acheminer l’eau.

Pression

Elle exprime une force par unité de surface (ex.: livre/pouce carré). Plus la pression est grande, plus les boyaux doivent être résistants, car une trop grande pression peut les faire éclater. On augmente la pression pour vaincre la friction dans les conduits, les raccords et les buses d’asperseurs, mais aussi pour faire monter l’eau, en haut d’une colline par exemple.

La pression est aussi souvent exprimée en hauteur d’un fluide (ex.: millimètre de mercure, mètre d’eau). On parle aussi de hauteur de tête ou «head» (ex.: mètre ou pied de tête). Cette manière d'exprimer la pression est issue du fait que la pression mesurée dans une colonne d’eau dépend seulement de la hauteur de cette colonne d’eau (Figure 1).

Figure 1. Pression dans une colonne d'eau

Tiré de : Pump fundamentals

Vitesse linéaire

C’est la vitesse d’une particule qui suit l’eau dans le conduit (ex.: mètre/seconde).

Pour chacun de ces paramètres, plusieurs unités peuvent être utilisées. Les principales unités en usage et quelques facteurs de conversion sont présentés au tableau 1. À noter que diverses ressources sont disponibles en ligne afin de convertir des valeurs, notamment OnlineConversion.

Tableau 1. Unités et facteurs de conversion pour les paramètres d'irrigation

Paramètre	Unités	Facteurs de conversion
Volume	gallon US (gal US) litre (l) mètre cube (m³)	1 gal US = 3,785 l = 0,003785 m³ 1 l = 0,001 m³ = 0,26 gal US
Débit	gallon par minute (GPM) gallon par heure (GPH) litre/minute (l/min) litre/heure (l/h) mètre cube/minute (m³/min) mètre cube/heure (m³/h) mètre cube/jour (m³/j)	1 GPM = 60 GPH = 3,785 l/min = 227,1 l/h 1 l/min = 60 l/h = 0,01 m³/min = 0,06 m³/h = 1,44 m³/j = 15,85 GPH = 0,2642 GPM
Pression	bar (bar) kilopascal (kPa) livre par pouce carré (lb/po²; psi) mètre d'eau (m H₂O) pied d'eau (pi H₂O)	1 bar = 100 kPa = 14,5 psi = 33,46 pi H₂O = 10,2 m H₂O 1 psi = 6,895 kPa = 6,895 bars = 2,3 pi H₂O = 0,7 m H₂O 1 pi H₂O = 0,43 psi
Vitesse linéaire	mètre/seconde (m/s) pied/seconde (pi/s)	1 m/s = 3,28 pi/s 1 pi/s = 0,305 m/s

Perte de pression

La perte de pression, aussi appelée perte de charge, représente la chute de pression entre deux points dans un conduit, qui est causée par la friction de l’eau sur la paroi du conduit. Cette perte de pression augmente avec la vitesse linéaire du fluide. En irrigation, on recommande généralement de ne pas excéder une vitesse linéaire d’environ 1,5 mètre par seconde pour éviter des pertes de pression excessive et réduire les risques de dommage au système lorsqu’une valve est fermée brusquement. La perte de pression varie donc selon le débit et le diamètre du conduit. Par exemple, un débit élevé dans un petit tuyau engendrera une vitesse linéaire élevée et donc une perte de pression élevée. À l'inverse, un faible débit dans un gros tuyau engendrera une faible vitesse linéaire et donc une perte de pression faible. La perte de pression dépend aussi de la longueur du conduit. Ainsi, plus un conduit est long, plus la perte de pression sera élevée. La perte de pression augmente aussi par les obstacles du parcours de l’eau qui cause de la friction (ex.: joints, coudes, valves, filtres, régulateurs).

La pression à la sortie d’un circuit est toujours de 0 PSI (pression atmosphérique). Dans un circuit simplifié, comme celui présenté à la figure 2, la pression de l’eau mesurée à un point peut être vue comme la résistance qui l'empêche de s’échapper. Donc, plus on s’éloigne de la sortie, plus la pression augmente, la pression mesurée en un point représentant la perte de pression entre ce point et la sortie. Rappelons que cette perte de pression varie avec le débit : plus le débit est grand, plus la perte de pression sera grande.

Figure 2. Perte de pression dans un circuit simple

Les manufacturiers de boyaux et de matériel d’irrigation et plusieurs sites web fournissent des tableaux de perte de charge. Dans ces tableaux on retrouve les valeurs de perte de pression (psi/100 pieds de conduit) ainsi que la vitesse linéaire du fluide (en pied/seconde) pour différents débit (gallon/minute) et pour différentes tailles de conduit. Le tableau 2 donne un exemple pour un tuyau de polyéthylène de 1/2 pouce. Pour plus d'information, consultez The Engineering ToolBox.

Tableau 2. Perte de charge pour un tuyau de polyéthylène d'un diamètre nominal de 0,5 po (diamètre interne de 0,62 po ou 1,58 cm)

Débit			Vitesse linéaire		Perte de charge
m³/s	litre/s	GPM	m/s	ft/s	Pa/100 m	psi/100 ft
3,0E-5	0,03	0,48	0,153	0,5	3 550	0,157
4,0E-5	0,04	0,63	0,2	0,67	5 785	0,26
5,0E-5	0,05	0,79	0,26	0,84	8 629	0,38
6,0E-5	0,06	0,95	0,31	1,0	11 834	0,52
7,0E-5	0,07	1,11	0,36	1,17	15 302	0,68
8,0E-5	0,08	1,27	0,41	1,34	19 460	0,86
9,0E-5	0,09	1,43	0,46	1,51	23 298	1,03
1,0E-4	0,1	1,59	0,51	1,67	28 763	1,27
1,1E-4	0,11	1,74	0,56	1,84	33 809	1,49
1,2E-4	0,12	1,9	0,61	2,0	39 052	1,73
1,3E-4	0,13	2,1	0,66	2,2	44 443	1,96
1,4E-4	0,14	2,2	0,71	2,3	51 543	2,3
1,5E-4	0,15	2,4	0,77	2,5	57 321	2,5
1,6E-4	0,16	2,5	0,82	2,7	65 218	2,9
1,7E-4	0,17	2,7	0,87	2,8	71 250	3,1
1,8E-4	0,18	2,9	0,92	3,0	79 879	3,5
1,9E-4	0,19	3,0	0,97	3,2	89 001	3,9
2,0E-4	0,2	3,2	1,02	3,3	95 329	4,2
3,0E-4	0,3	4,8	1,53	5,0	199 697	8,8

Source : The Engineering ToolBox

La perte de pression additionnelle dans les raccords est généralement exprimée, pour simplifier le calcul, en longueur équivalente (Figure 3). Par exemple, pour un raccord de type coude 90° de diamètre nominal de 1 po, la perte de pression causée par ce raccord est équivalente à 2,6 pieds (ou 0,792 mètres) de conduit 1 po droit (chiffres en gras dans le tableau 3); on ajoute donc cette valeur à la longueur réelle du conduit.

Tableau 3. Perte de charge dans les raccords en PVC - Longueur équivalente exprimée en pied et en mètre de conduit droit pour l'eau

Raccord	Unité de longueur équivalente	Diamètre nominal du conduit (pouce)
Raccord	Unité de longueur équivalente	1/2	3/4	1	1 1/4	1 1/2	2	2 1/2	3	4	5	6	8	10	12
Coude 90^o	po	1,6	2,1	2,6	3,5	4	5,2	6,2	7,7	10,1	12,6	15,2	20	25,1	30
Coude 90^o	m	0,488	0,64	0,792	1,07	1,22	1,58	1,89	2,35	3,08	3,84	4,63	6,1	7,65	9,14
Coude 45^o et coude 90^o à long rayon de diamètre	po	0,8	1,1	1,4	1,8	2,2	2,8	3,3	4,1	5,1	6,7	8,1	10,6	13,4	15,9
Coude 45^o et coude 90^o à long rayon de diamètre	m	0,244	0,335	0,427	0,549	0,671	0,853	1,01	1,25	1,55	2,04	2,47	3,23	4,08	4,85
Robinet à vanne (ouverture maximale)	po	0,4	0,6	0,7	0,9	1,1	1,4	1,7	2	2,7	3,4	4	5,3	6,7	8
Robinet à vanne (ouverture maximale)	m	0,122	0,183	0,213	0,274	0,335	0,427	0,518	0,61	0,823	1,04	1,22	1,62	2,04	2,44
Raccord en T (tête du T)	po	1	1,4	1,7	2,3	2,7	3,5	4,1	5,1	6,7	8,4	10,1	13,3	16,7	20
Raccord en T (tête du T)	m	0,305	0,427	0,518	0,701	0,823	1,07	1,25	1,55	2,04	2,56	3,08	4,05	5,09	6,1
Raccord en T (base du T)	po	3,1	4,1	5,3	6,9	8,1	10,3	12,3	11,3	20,1	25,2	30,3	40	50,1	58
Raccord en T (base du T)	m	0,945	1,25	1,62	2,1	2,47	3,14	3,75	3,44	6,13	7,68	9,24	12,2	15,3	17,7
Adaptateur mâle/femelle	po	1	1,5	2	2,8	3,5	4,5	5,5	6,5	9		14
Adaptateur mâle/femelle	m	0,305	0,457	0,61	0,853	1,07	1,37	1,68	1,98	2,74		4,27

Source : The Engineering ToolBox

Dimensionnement de conduits

Pour dimensionner une section de conduit ou un tuyau d’irrigation (c’est-à-dire pour choisir le bon diamètre selon le besoin), on doit d’abord connaître le débit qui circulera dans ce boyau et la perte de pression qui est tolérée. Cette dernière dépend de la pression requise par l’appareil d’irrigation utilisé (goutte-à-goutte, micro-asperseur, canon, etc.) et de la pression disponible à la pompe ou à une sortie d’eau existante lorsque le débit requis est fourni.

Dimensionnement de pompes

Le chiffrier suivant développé par Matthieu Brisset permet de faire des calculs de dimensionnement avec différents scénarios.

Calculateur pour système d'irrigation

Par ailleurs, la vidéo 1 (en anglais) reprend certaines notions présentées ci-haut en plus de donner des exemples de calcul de dimensionnement de pompes pour des systèmes d’irrigation.

Vidéo 1. Dimensionnement de pompe et perte de pression

Sommaire du guide

Module 1. Planification des cultures

Chapitre 1. Choix des espèces, des variétés et des semences

@@ Ligne 124 : / Ligne 124 : @@
 {{ImageUne|Irrigation Perte pression dans circuit simple.jpg|'''Figure 2.''' Perte de pression dans un circuit simple}}
-Les manufacturiers de boyaux et de matériel d’irrigation et plusieurs sites web fournissent des tableaux de perte de charge. Dans ces tableaux on retrouve les valeurs de perte de pression (psi/100 pieds de boyau) ainsi que la vitesse linéaire du fluide (en pied/seconde) pour différents débit (gallon/minute) et pour différentes tailles de boyau. Le tableau 2 donne un exemple pour un tuyau de 1/2 pouce. Pour plus d'information, consultez ''[https://www.engineeringtoolbox.com/pe-pipe-pressure-loss-d_619.html The Engineering ToolBox]''.
+Les manufacturiers de boyaux et de matériel d’irrigation et plusieurs sites web fournissent des tableaux de perte de charge. Dans ces tableaux on retrouve les valeurs de perte de pression (psi/100 pieds de conduit) ainsi que la vitesse linéaire du fluide (en pied/seconde) pour différents débit (gallon/minute) et pour différentes tailles de conduit. Le tableau 2 donne un exemple pour un tuyau de polyéthylène de 1/2 pouce. Pour plus d'information, consultez ''[https://www.engineeringtoolbox.com/pe-pipe-pressure-loss-d_619.html The Engineering ToolBox]''.
 <div class="p-2">
-'''Tableau 2.''' Tableau de perte de charge pour un tuyau de polyéthylène de 0,5 po de taille nominale (diamètre interne de 1,58 cm ou 0,62 po)
+'''Tableau 2.''' Perte de charge pour un tuyau de polyéthylène d'un diamètre nominal de 0,5 po (diamètre interne de 0,62 po ou 1,58 cm)
 {| class="table table-bordered table-responsive table-sm"
 ! colspan="3" |Débit
@@ Ligne 146 : / Ligne 146 : @@
 |0,153
 |0,5
-|3550
+|3 550
 |0,157
 |-
@@ Ligne 154 : / Ligne 154 : @@
 |0,2
 |0,67
-|5785
+|5 785
 |0,26
 |-
@@ Ligne 162 : / Ligne 162 : @@
 |0,26
 |0,84
-|8629
+|8 629
 |0,38
 |-
@@ Ligne 170 : / Ligne 170 : @@
 |0,31
 |1,0
-|11834
+|11 834
 |0,52
 |-
@@ Ligne 178 : / Ligne 178 : @@
 |0,36
 |1,17
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+|15 302
 |0,68
 |-
@@ Ligne 186 : / Ligne 186 : @@
 |0,41
 |1,34
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+|19 460
 |0,86
 |-
@@ Ligne 194 : / Ligne 194 : @@
 |0,46
 |1,51
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+|23 298
 |1,03
 |-
@@ Ligne 202 : / Ligne 202 : @@
 |0,51
 |1,67
-|28763
+|28 763
 |1,27
 |-
@@ Ligne 210 : / Ligne 210 : @@
 |0,56
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+|33 809
 |1,49
 |-
@@ Ligne 218 : / Ligne 218 : @@
 |0,61
 |2,0
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+|39 052
 |1,73
 |-
@@ Ligne 226 : / Ligne 226 : @@
 |0,66
 |2,2
-|44443
+|44 443
 |1,96
 |-
@@ Ligne 234 : / Ligne 234 : @@
 |0,71
 |2,3
-|51543
+|51 543
 |2,3
 |-
@@ Ligne 242 : / Ligne 242 : @@
 |0,77
 |2,5
-|57321
+|57 321
 |2,5
 |-
@@ Ligne 250 : / Ligne 250 : @@
 |0,82
 |2,7
-|65218
+|65 218
 |2,9
 |-
@@ Ligne 258 : / Ligne 258 : @@
 |0,87
 |2,8
-|71250
+|71 250
 |3,1
 |-
@@ Ligne 266 : / Ligne 266 : @@
 |0,92
 |3,0
-|79879
+|79 879
 |3,5
 |-
@@ Ligne 274 : / Ligne 274 : @@
 |0,97
 |3,2
-|89001
+|89 001
 |3,9
 |-
@@ Ligne 282 : / Ligne 282 : @@
 |1,02
 |3,3
-|95329
+|95 329
 |4,2
 |-
@@ Ligne 290 : / Ligne 290 : @@
 |1,53
 |5,0
-|199697
+|199 697
 |8,8
 |}
@@ Ligne 300 : / Ligne 300 : @@
 </div>
-La perte de pression additionnelle dans les raccords est généralement exprimée, pour simplifier le calcul, en longueur équivalente. Par exemple, pour un raccord de type coude 90° à long rayon (90o Elbow, long sweep radius) de diamètre 1po, la perte de pression causé par ce raccord est équivalente à 2.5 pied de boyau 1po droit (case surlignée en jaune dans le tableau suivant); on va donc ajouter cette valeur à notre longueur réelle de boyau.
+La perte de pression additionnelle dans les raccords est généralement exprimée, pour simplifier le calcul, en longueur équivalente (Figure 3). Par exemple, pour un raccord de type coude 90° de diamètre nominal de 1 po, la perte de pression causée par ce raccord est équivalente à 2,6 pieds (ou 0,792 mètres) de conduit 1 po droit (chiffres en gras dans le tableau 3); on ajoute donc cette valeur à la longueur réelle du conduit.
-Figure 4 - Perte de charge raccords en longueur équivalente (<nowiki>https://www.engineeringtoolbox.com/pvc-pipes-equivalent-length-fittings-d_801.html</nowiki>)
+<div class="p-2">
+'''Tableau 3.''' Perte de charge dans les raccords en PVC - Longueur équivalente exprimée en pied et en mètre de conduit droit pour l'eau
+{| class="table table-bordered table-responsive table-sm"
+! rowspan="2" |Raccord
+! rowspan="2" |Unité de longueur équivalente
+! colspan="14" |Diamètre nominal du conduit (pouce)
+|-
+! 1/2
+! 3/4
+! 1
+! 1 1/4
+! 1 1/2
+! 2
+! 2 1/2
+! 3
+! 4
+! 5
+! 6
+! 8
+! 10
+! 12
+|-
+| rowspan="2" |Coude 90<sup>o</sup>
+|po
+|1,6
+|2,1
+|'''<big>2,6</big>'''
+|3,5
+|4
+|5,2
+|6,2
+|7,7
+|10,1
+|12,6
+|15,2
+|20
+|25,1
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+|-
+|m
+|0,488
+|0,64
+|'''<big>0,792</big>'''
+|1,07
+|1,22
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+|3,08
+|3,84
+|4,63
+|6,1
+|7,65
+|9,14
+|-
+| rowspan="2" |Coude 45<sup>o</sup> et coude 90<sup>o</sup> à long rayon de diamètre
+|po
+|0,8
+|1,1
+|1,4
+|1,8
+|2,2
+|2,8
+|3,3
+|4,1
+|5,1
+|6,7
+|8,1
+|10,6
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+|15,9
+|-
+|m
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+|2,04
+|2,47
+|3,23
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+|4,85
+|-
+| rowspan="2" |Robinet à vanne
+(ouverture maximale)
+|po
+|0,4
+|0,6
+|0,7
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+|1,1
+|1,4
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+|2
+|2,7
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+|4
+|5,3
+|6,7
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+|-
+|m
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+|2,04
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+|-
+| rowspan="2" |Raccord en T
+(tête du T)
+|po
+|1
+|1,4
+|1,7
+|2,3
+|2,7
+|3,5
+|4,1
+|5,1
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+|8,4
+|10,1
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+|-
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+|3,08
+|4,05
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+|6,1
+|-
+| rowspan="2" |Raccord en T
+(base du T)
+|po
+|3,1
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+|10,3
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+|-
+|m
+|0,945
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+|3,44
+|6,13
+|7,68
+|9,24
+|12,2
+|15,3
+|17,7
+|-
+| rowspan="2" |Adaptateur
+mâle/femelle
+|po
+|1
+|1,5
+|2
+|2,8
+|3,5
+|4,5
+|5,5
+|6,5
+|9
+|
+|14
+|
+|
+|
+|-
+|m
+|0,305
+|0,457
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+|1,98
+|2,74
+|
+|4,27
+|
+|
+|
+|}
+<div class="notes"><small>
+'''Source : '''[https://www.engineeringtoolbox.com/pvc-pipes-equivalent-length-fittings-d_801.html The Engineering ToolBox]
+</p>
+</small>
+</div>
+</div>
 == Dimensionnement de conduits ==
-Pour dimensionner une section de conduit ou un tuyau d’irrigation (c’est-à-dire pour choisir le bon diamètre selon le besoin), on doit d’abord connaître le débit qui circulera dans ce boyau et la perte de pression qui est tolérée. Cette perte de pression dépend de la pression requise par l’appareil d’irrigation utilisé (goutte à goutte, micro-asperseur, canon, etc.) et la pression disponible à la pompe ou à une sortie d’eau existante lorsque le débit requis est fourni.
+Pour dimensionner une section de conduit ou un tuyau d’irrigation (c’est-à-dire pour choisir le bon diamètre selon le besoin), on doit d’abord connaître le débit qui circulera dans ce boyau et la perte de pression qui est tolérée. Cette dernière dépend de la pression requise par l’appareil d’irrigation utilisé (goutte-à-goutte, micro-asperseur, canon, etc.) et de la pression disponible à la pompe ou à une sortie d’eau existante lorsque le débit requis est fourni.
 == Dimensionnement de pompes ==
+Le chiffrier suivant développé par [[Personne_437226|Matthieu Brisset]] permet de faire des calculs de dimensionnement avec différents scénarios.
-Cette vidéo youtube (en anglais) réalisée par ClayTech Pumps explique très bien certaines notions présentées précédemment et présente des exemples de calcul de dimensionnement de pompes pour des systèmes d’irrigation : <nowiki>https://youtu.be/DvzhkpXjIBQ</nowiki>.
+[[Fichier:Icon-xls.svg|60px|link=https://docs.google.com/spreadsheets/d/11kPz8ITC_0At03KZjlW_CEOWJNs6cq_P/edit#gid=2023457746]] [https://docs.google.com/spreadsheets/d/11kPz8ITC_0At03KZjlW_CEOWJNs6cq_P/edit#gid=2023457746 Calculateur pour système d'irrigation]
-Le chiffrier Excel développé par Matthieu Brisset permet aussi de faire des calculs de dimensionnement avec différents scénarios:
-* Calculateur Excel   Matt_Calculateur irrigation.xlsx
-* Enregistrement vidéo exemple de calcul
+Par ailleurs, la vidéo 1 (en anglais) reprend certaines notions présentées ci-haut en plus de donner des exemples de calcul de dimensionnement de pompes pour des systèmes d’irrigation.
+<div class="row">
+<div class="col-12">
+<embedvideo
+service="youtube"
+dimensions="675"
+description="'''Vidéo 1. '''Dimensionnement de pompe et perte de pression">
+https://youtu.be/DvzhkpXjIBQ
+</embedvideo>
+</div>
+</div>
 </div>
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